Reitze Smits studierte Orgel, Improvisation und Komposition, Musikwissenschaften und Cembalo.
Jahrelang galt sein Hauptinteresse der Interpretation von Barockmusik, besonders der Musik von Bach. Damit erhielt er Preise auf internationalen Wettbewerben in Brügge, Toulouse und Nimwegen. Mit seinem Ensemble Concerto Strumentale trat er bei verschiedenen wichtigen Festivals auf, wo er namentlich mit selbst kreierten "Rekonstruktionen" von Orgelkonzerten von Bach Erfolg erzielte. Auch war er Dirigent bei Aufführungen von Kantaten und der Johannes-Passion. Sein Bachspiel ist zu hören und zu sehen auf "allofbach youtube".
Inspiriert von seiner Arbeit als Orgeldozent am Utrechts Conservatorium und am Lemmensinstitut in Löwen (Belgien) bekamen Improvisation und die totale Breite des Orgelrepertoires wieder die volle Aufmerksamkeit. Er gab Konzerte in den meisten europäischen Ländern und gab Kurse in u. a. Toulouse, Haarlem, Brno, Oundle und auf Mallorca.
Während langer Zeit spielte er regelmäßig die historischen Orgeln in Breukelen und Zaltbommel.
Auf CD-Aufnahmen erkundet er die Querverbindungen des Repertoires zwischen den verschiedenen Tasteninstrumenten. Dabei entstanden verschiedene Orgelbearbeitungen von Werken von Mendelssohn, Schubert, Brahms und Rachmaninoff, die, genauso wie Kompositionen von eigener Hand, publiziert worden sind bei valeurajoutee und boeijengamusic.
Von 2000 bis 2017 war er künstlerischer Leiter des "Festival voor de Wind". Bei diesem Festival werden Orgelspiel und andere darstellende Künste kombiniert, wodurch die Orgel einem breiten Publikum präsentiert wurde.
Im Jahre 2010 wurde ihm der Sweelinckpreis für seinen Verdienst um die Orgelkultur verliehen.